NT [26351]
11/05/2019 8:53:33 PM

Mọi người giúp mình câu 42 với ạ, mơn mọi người nhiều

Câu 42 ạ

Toán Học 1 câu trả lời 320 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến [45189] Mod Đã mua 2 khóa học 21:28 14-05-2019

Lời giải.

 ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+6y+4+\sqrt{{{y}^{2}}+6y+10}=\sqrt{6+4x-{{x}^{2}}}$

$\Leftrightarrow {{y}^{2}}+6y+10+\sqrt{{{y}^{2}}+6y+10}=\sqrt{6+4x-{{x}^{2}}}+6+4x-{{x}^{2}}$

$\Leftrightarrow {{y}^{2}}+6y+10=6+4x-{{x}^{2}}$

$\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9$

Khi đó ta có $\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=OM$ với $M\left( x;y \right)\in \left( C \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=9.$ 

Do đó $\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\in \left[ 3-\sqrt{13};3+\sqrt{13} \right].$ Hay $\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-a\in \left[ 3-\sqrt{13}-a;3+\sqrt{13}-a \right].$

*Nếu $3-\sqrt{13}-a\ge 0\Leftrightarrow a\le 3-\sqrt{13}$ thì $M\ge 2m\Leftrightarrow 3+\sqrt{13}-a\ge 2\left( 3-\sqrt{13}-a \right)\Leftrightarrow a\ge 3-3\sqrt{13}.$

Hay $a\in \left[ 3-3\sqrt{13};3-\sqrt{13} \right].$

*Nếu $3+\sqrt{13}-a\le 0\Leftrightarrow a\ge 3+\sqrt{13}$ thì $M\ge 2m\Leftrightarrow a+\sqrt{13}-3\ge 2\left( a-\sqrt{13}-3 \right)\Leftrightarrow a\le 3\sqrt{13}-3.$

Hay $a\in \left[ 3+\sqrt{13};3\sqrt{13}-3 \right].$

*Nếu $\left( 3-\sqrt{13}-a \right)\left( 3+\sqrt{13}-a \right)\le 0\Leftrightarrow a\in \left[ 3-\sqrt{13};3+\sqrt{13} \right]$ thì $M\ge 2m$ (luôn đúng).

Vậy $a\in \left[ 3-3\sqrt{13};3\sqrt{13}-3 \right]$ thỏa yêu cầu bài toán. Chọn đáp án C.

1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.