NT
[26351]
6 năm trước
Mọi người giúp mình câu 42 với ạ, mơn mọi người nhiều
Câu 42 ạ
Lời giải. Có
x2+y2−4x+6y+4+√y2+6y+10=√6+4x−x2
⇔y2+6y+10+√y2+6y+10=√6+4x−x2+6+4x−x2
⇔y2+6y+10=6+4x−x2
⇔(x−2)2+(y+3)2=9
Khi đó ta có √x2+y2=OM với M(x;y)∈(C):(x−2)2+(y+3)2=9.
Do đó √x2+y2∈[3−√13;3+√13]. Hay √x2+y2−a∈[3−√13−a;3+√13−a].
*Nếu 3−√13−a≥0⇔a≤3−√13 thì M≥2m⇔3+√13−a≥2(3−√13−a)⇔a≥3−3√13.
Hay a∈[3−3√13;3−√13].
*Nếu 3+√13−a≤0⇔a≥3+√13 thì M≥2m⇔a+√13−3≥2(a−√13−3)⇔a≤3√13−3.
Hay a∈[3+√13;3√13−3].
*Nếu (3−√13−a)(3+√13−a)≤0⇔a∈[3−√13;3+√13] thì M≥2m (luôn đúng).
Vậy a∈[3−3√13;3√13−3] thỏa yêu cầu bài toán. Chọn đáp án C.