Câu hỏi đề thi

Đồ thị các hàm số $y={{m}^{x}};y={{x}^{n}};y={{\log }_{p}}x;y={{x}^{q}}$ được cho trong hình bên:

Số lớn nhất trong các số $m,n,p,q$ là

Đồ thị các hàm số $y={{x}^{m}};y={{x}^{n}};y={{x}^{p}};y={{x}^{q}}$ được cho trong hình bên:

Số nhỏ nhất trong các số $m,n,p,q$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}$ $\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right).$ Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như trong hình bên:

Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right)+4=0$ là

Cho hai ma trận $A={{\left( {{a}_{ij}} \right)}_{n\times n}},B={{\left( {{b}_{ij}} \right)}_{n\times n}}$ thoả mãn hai điều kiện sau:

1) ${{a}_{ij}},{{b}_{ij}}\in \left[ 0;1 \right];$

2) $\sum\limits_{i=1,j=1}^{n}{{{a}_{ij}}}=\sum\limits_{i=1,j=1}^{n}{{{b}_{ij}}}=1$

với mọi $i,j=1,2,...,n.$

Chứng minh rằng ma trận $AB$ cũng thoả mãn hai điều kiện trên.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-m}{x+1}$ trên $\left[ 0;2 \right]$ bằng $5.$ Giá trị của $m$ bằng

Đồ thị của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}$ cắt đường thẳng $y=x+1$ tại điểm có toạ độ là

Đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Gọi $A,B$ là hai giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ và đường thẳng $y=3x-2.$ Khi đó trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ có tung độ bằng

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-x}{x+1}$ cắt trục tung tại điểm có toạ độ là

Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x-1}$ với trục hoành có tung độ bằng

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho có đúng 6 số nguyên thoả mãn ${{2}^{{{y}^{2}}}}.{{x}^{-y-2}}<\dfrac{1}{{{4}^{y}}}?$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn ${{\left( 26-15\sqrt{3} \right)}^{x-2022}}\ge {{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{{{x}^{2}}}}?$

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x\in \left( \dfrac{1}{3};3 \right)$ thỏa mãn ${{2}^{3{{x}^{2}}+xy}}={{2}^{9x}}{{.3}^{1+xy}}?$

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ sao cho ứng với mỗi $x$ có tối đa $6$ số nguyên $y$ thoả mãn ${{2}^{{{y}^{2}}}}.{{x}^{y-2}}<{{4}^{y}}?$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn \[{{3}^{{{x}^{2}}}}{{.2022}^{x+1}}-\dfrac{1}{{{3}^{x}}}\le 0?\]

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\dfrac{\log _{3}^{2}x-4{{\log }_{3}}x+3}{{{3}^{x-1}}-9}\le 0?$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\dfrac{{{\log }_{2}}\left( {{2}^{x+1}}+16 \right)}{x+2}\ge 1?$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{2}^{{{x}^{2}}+2}}-8 \right)\sqrt{{{\log }_{3}}\left( x+25 \right)-2}\le 0?$