Cho  em xin lời giải câu này với ạ

đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng x + 3y -5 = 0,bán kính R = 2căn2 và tiếp xúc với đường thẳng x-y-1  = 0. Phương trình của đường tròn là

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;-1), B(2;3;-1), C(-2;1;1) và điểm D(2;3;-6). Gọi (S) là mặt cầu tâm I qua 3 điểm A,B,C và thoả mãn diện tích tam giác IAD nhỏ nhất.Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x^2-2x)$ như hình vẽ.Hỏi hàm số $y=f(x^2-6x+8)+\frac{2}{3}{x}^3-6x^2+18x-2022$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?.

_________________________________________________________________________

Giúp e với ạ

___________________________________________________________________________________________________________

Lú quá ạ

Từ các chữ số 1,  2 ,  3,  4 ,  5,  6 có thể lập  được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có  6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.

Các bạn giải thích rõ giúp mình ạ, mình cảm ơn.

Tìm tiệm cận của hàm số f(x)=2x+5 

Tính tích phân sau: 

__________________________________________________________________________________________________

Vậy ta có hệ phương trình:$\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}(a-5{)}^2+(b-3{)}^2+(c+1{)}^2=(a-2{)}^2+(b-3{)}^2+(c+4{)}^2\\ (a-5{)}^2+(b-3{)}^2+(c+1{)}^2=(a-1{)}^2+(b-2{)}^2+c^2\\ (a-5{)}^2+(b-3{)}^2+(c+1{)}^2=18\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}c=1-a\\ 4a+b-c-15=0\\ (a-5{)}^2+(b-3{)}^2+(c+1{)}^2=18\end{array}\iff \{\begin{array}{c}c=1-a\\ b=16-5a\\ (a-5{)}^2+(b-3{)}^2+(c+1{)}^2=18\end{array}\\ \iff [\begin{array}{c}a=2,b=6,c=-1\\ a=\frac{10}{3},b=-\frac{2}{3},c=-\frac{7}{3}\end{array}.\end{array}$

Đối chiếu điều kiện có $S=2+6-1=7.$ Chọn đáp án A.

Cho z = z(x,y) là hàm số ẩn được xác định bởi phương trình xf(ex²y,x²y) = (x + y)² — sin² z − 2z trong đó f là hàm khả vi. Hãy biểu diễn A = x* (dz /dx) - 2y (dz/ dу) theo x, y, z.

__________________________________________________________________________________________________

Câu này làm ntn ạ?

Câu này làm như thế nào ạ?