Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy tắc của cuộc thi, người chơi cần chọn ra sáu số từ tập \(S = \left\{ {11;12;13;14;15;16;17;18;19} \right\}\) và xếp mỗi số vào đúng một vị trí trong sáu vị trí \(A,B,C,M,N,P\) như hình bên sao cho mỗi vị trí chỉ được xếp một số. Mật thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở những bộ ba vị trí \(\left( {A,M,B} \right);\left( {B,N,C} \right);\)\(\left( {C,P,A} \right)\) tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên sáu số trong tập \(S\) và xếp ngẫu nhiên vào các vị trí được yêu cầu. Gọi xác suất để bạn Nam giải được mật thư ở lần chọn và xếp đó là \(a.\) Giá trị của \(\frac{1}{a}\) bằng bao nhiêu?

với a,b nguyên dương. a khác 0

Em thắc mắc nếu chọn ngẫu nhiên v thì có loại trừ được trường hợp a5 +5 = 14 thì a5 = 9 và a4+2 = 13 thì a4 là thành 11 không ạ? Và tại sao ạ

giải giúp em vs ạ

Thầy/Cô ơi, trong sgk nó viết là nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a,b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q), ủa Thầy/Cô nếu a và b song song thì em thấy định lý nó vẫn đúng chứ ạ, nếu a và b song song thì định lý nó có sai không ạ?

cho em hỏi là câu này giải như nào ạ 

Trong không gian $Oxyz$ có đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m, mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$. Một cầu thủ đứng tại gốc $O$ sút một quả bóng lên cao có quỹ đạo bay là đường thẳng $(p)$ có phương song song với
Oz.
Biết hai điểm trên quỹ đạo bay của bóng là:
A(0,3;0,4;0,396),  B(1; 4/3; 1,289).

Tìm vị trí đáp xuống đất của quả bóng

câu này em thấy web chưa up key ạ 

Khi ta chứng minh f đơn ánh, f(0)=0 ta muốn thế x bởi x/f(x) thì điều kiện là x phải khác 0 đúng không ạ, khỏi cần điều kiện f(x)=0.

Để chứng minh d là ước chung lớn nhất của n số a1,...,an thì ta chỉ ra d chia hết cho mọi ước chung còn lại của a1,...,an có được không ạ? Nếu được mọi người chỉ em cách chứng minh với.

cho em hỏi kiến thức khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường cong thầy dạy trong bài nào thế ạ. Em nhớ có học trong khóa rồi mà giờ tìm lại không thấy 

Chất điểm $M$ đi từ $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$ với tốc độ$0{,}5$ m/s.

Chất điểm $N$ đi từ $D$ thuộc đường tròn và đi cùng

chiều kim đồng hồ với tốc độ $\dfrac{\pi}{4}$ rad/s. Tìm khoảng

cách $MN$ ngắn nhất biết rằng tam giác đều $ABC$ cócạnh $2$ $m$ và đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $ABC$.

 sao f' không có đạo hàm tại -2 mà vẫn là 5 lần đổi dấu vậy ạ 

 Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $R$ thoả mãn $f\left(x\right)=f(4-x),\forall x\in R$ và đơn điệu trên mỗi nửa khoảng $(-\infty ;2],[2;+\infty ).$ Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a;b)$ thoả mãn $f(a^2+b^2)=f(2a+4b)?$

Cho em hỏi câu này giả sử tồn tại một điểm J thỏa JA+2JB+3JC khác 0 như lời giải nhưng vẫn đảm bảo J là điểm cố định thì MJ nó không còn bằng 2 thì sao ạ 

tìm điều kiện của m là số nguyên dương sao cho 2m chia hết cho cấp của 2012 modulo m

trong phương trình hàm, ta có quyền thế x=f(x) hay không ạ?

nếu f(x)+f(-x)=2x^2 thì có thể nói f(x) chẵn không ạ?

em có thấy thầy giải thích là do vtAM cùng hướng với vtAB nhưng mà em vẫn chưa hiểu tại sao lại đặt điểm M vào ạ 

thầy cho em hỏi giả thiết M là trọng tâm tam giác áp dụng vào bài sao vậy ạ. Em thấy không dùng cái đó vẫn ra đáp án ạ

Câu 1: Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp 1 có 4 bi đỏ và 3 bi xanh và 1 bi vàng. Hộp 2 có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp 1 bỏ sang hộp 2, rồi lấy hai viên bi từ hộp 2 trở về hộp 1. Tính xác suất để hộp 1 vẫn có đủ 3 màu, nếu biết ở hộp 2 số bi đỏ còn lại ít hơn 5 viên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 2:  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông OABD có cạnh bằng 8 với A(8:0), B(8:8), D(0:8). Đường tròn (C) nội tiếp hình vuông OABD. Điểm E nằm trên cạnh AB sao cho EA=3EB. Gọi (H) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi OE và đường tròn (C). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ nguyên nằm trong hình tròn (C). Hãy tính xác suất để điểm được chọn thuộc hình phẳng (H)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một hộp chứa 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Bình giao một đồng xu cân đối và đồng chất. Nếu đồng xu ra mặt sấp, Bình lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp, ngược lại, Bình lấy ngẫu nhiên 3 thẻ từ hộp. Gọi X là tích các số trên thẻ Bình lấy ra. Tính xác suất của biến cố X chia hết cho 2, biết rẳng X chia hết cho 3 ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

thầy giúp e giải thích chỗ này với ạ. Em chưa hiểu lắm 

 Cho khối lăng trụ $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5 . Hình chiếu vuông gôc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{5\sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

https://docs.google.com/document/d/1EEPrZcUvjUCxsE_mjEVBVGbFqwuaOh_sLzr4-IncRl4/edit?usp=sharing

Thưa Thầy, vì không đăng ảnh được nên em chèn vào file, mong thầy thông cảm ạ.

Thầy cho em hỏi ở bài trong file làm sao để biết được dấu "=" xảy ra tại M trùng với A ạ? Em xin cảm ơn Thầy.

https://docs.google.com/document/d/1Mr7iN5mToQ7GZyAEP-tEp3OJarhMfD6iIr75m1ZCWCg/edit?usp=sharing

Thưa Thầy, vì không đăng ảnh được nên em chèn vào file, mong thầy thông cảm ạ. 

Cho em hỏi là ở dòng cuối, vì sao lại suy ra và chọn nghiệm lớn nhất ạ? Em thấy đề bài không đề cập nên không hiểu lý do ra được kết quả đó. Em mong thầy giải đáp thắc mắc, em xin cảm ơn Thầy ạ.

https://vted.vn/tin-tuc/giai-phuong-trinh-bac-ba-bang-phuong-phap-luong-giac-hoa-6313.html

Thầy ơi, cho em hỏi ở ví dụ 1 làm sao để biết đặt x = 2cos(alpha) ạ? 

Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, không chứa chữ số 0 và các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau

Trong các số tự nhiên từ 1 đến 30000 có tất cả bao nhiêu số tự nhiên mà nó có ít nhất hai chữ số 8 ?

Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê, giá thuê của tất cả các phòng đều như nhau. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá 3 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 200 nghìn đồng một tháng thì lại có thêm 1 phòng bị bỏ trống không có người thuê. Biết rằng hàng tháng, ngoài tiền thuê phòng thì ông Nam còn thu được thêm 200 nghìn đồng mỗi phòng từ việc cung cấp điện, nước và các nhu cầu sinh hoạt khác cho những người thuê phòng. Hỏi số tiền lớn nhất mỗi tháng mà ông Nam có thể thu được từ việc cho thuê phòng trọ là bao nhiêu triệu đồng?

Cho lưới ô vuông gồm 5 x 6 hình vuông đơn vị. Gọi A là điểm nằm ở góc trái dưới và B là điểm nằm ở góc phải trên của lưới ô vuông (như hình vẽ). Để đi từ điểm A đến điểm B trên lưới ô vuông, một con kiến di chuyển ngẫu nhiên sang phải hoặc lên trên theo các đoạn thẳng là các cạnh của các hình vuông đơn vị. Hỏi con kiến có bao nhiêu cách để đi từ A đến B.

 Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ đến và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Cho tứ diện $ONPQ$ có $OP,ON,OQ$ đôi một vuông góc với nhau$ ON=2OP=2OQ=11$. Gọi$ I$ là điểm thỏa mãn $11\overrightarrow{OI}=-\overrightarrow{ON}+2\overrightarrow{OP}-2\overrightarrow{OQ}$. Lấy điểm $M$ chạy tùy ý trên mặt phẳng $(NPQ)$. Gọi $A,B,C$ là các điểm phân biệt sao cho $IA=IB=IC=\sqrt{12}$ và $MAI=MBI=MCI=90^o$. Khi $M$ thay đổi thì mặt phẳng $(ABC)$ luôn đi qua điểm cố định $H$. Độ dài đoạn $OH$ bằng bao nhiêu?

Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước $14m\times 12m$ như hình vẽ, trong đó $\left(P_1\right),\left(P_2\right)$ là hai parabol đối xứng với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, $\left(C\right)$ là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol đó. Chi phí lát gạch trang trí là $240$ nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn $\left(C\right)$ có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).

Hai thiết bị theo dõi đặt tại $A(600;800;-1000)$ VÀ $B(-360;-480;-600\sqrt{2})$ lần lượt phát hiện có tàu ngầm tại $M$ và $N$ tương ứng nằm cách $A$ và $B$ không quá $500m$. Máy bay săn ngầm xuất phát từ $O(0;0;0)$ và di chuyển theo hướng $\overrightarrow{v}(60;80;0)$ ( đơn vị trên trục là mét) với tốc độ $100m/s$. Đồng thời khi vừa di chuyển nó phát hiện ra loại sóng đặc biệt có tốc độ không đổi $300m/s$ chuyển để dò tàu ngầm, sóng này lan truyền theo mọi hướng. Khi sóng quét trúng tàu ngầm hệ thống sẽ khóa mục tiêu và phóng tên lửa tiêu diệt. Cần tối thiểu bao nhiêu giây từ lúc xuất phát để máy bay phát hiện ra cả 2 chiếc tàu ngầm ( giả sử tàu đứng yên).

thầy ơi thầy giúp em câu này với ạ

ddạ 

dạ thầy ơi, ở câu (c) em tính ra phương trình mp là x - y - 2z + 15 = 0. mà đề bài cho là ax + by + cz + 9 =0. vậy 9 với 15 nó khác nhau, thì em kệ đề bài, cứ tính như bình thường thôi đúng không ạ 

dạ còn đây là lời giải của người ta ạ 

dạ cho em hỏi tại sao biết c = 0, -b/2a = 5 và 25a + 5b + c = 1000, đây là phần kiến thức nào vậy ạ

An đi chợ mua trái cây (16 quả) bao gồm: 4 quả táo, 6 quả lê, 1 quả xoài, 2 quả dưa, 3 quả bưởi. An bày 8 quả lên mâm(phải có đủ 5 loại quả). Tính xác suất mâm An bày có ít nhất 3 quả táo.

trong dấu của tam thức bậc 2 thì khi f(x)>= 0 thì a>0 và delta=0 cũng được đúng không hả thầy