ngocthao120203
[98944]
20/04/2021 11:32:22 PM
MN Giải giúp mình câu này nhé
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Của em đây nha
Đặt $t={{\log }_{2}}(x-y)\Leftrightarrow x-y={{2}^{t}}\Leftrightarrow y=x-{{2}^{t}}$ khi đó bất phương trình trở thành:
${{2}^{x}}+\left( x-{{2}^{t}} \right)\le t\Leftrightarrow {{2}^{x}}+x\le {{2}^{t}}+t\Leftrightarrow x\le t$ vì hàm số $g(a)={{2}^{a}}+a$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Khi đó $y=x-{{2}^{t}}\le x-{{2}^{x}}.$ Xét hàm số $y=x-{{2}^{x}}$ có ${y}'=1-{{2}^{x}}\ln 2=0\Leftrightarrow {{2}^{x}}=\dfrac{1}{\ln 2}\Leftrightarrow x={{\log }_{2}}\left( \dfrac{1}{\ln 2} \right)={{x}_{0}}\approx 0,53.$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra $y\le -0,91\Rightarrow y\in \left\{ -2,-1 \right\}.$
+ Nếu $y=-2\Rightarrow (1)\Leftrightarrow -2\le x-{{2}^{x}}\Leftrightarrow x-{{2}^{x}}+2\ge 0\Rightarrow x\in \left\{ -1,0,1,2 \right\}$ trường hợp này có 4 cặp.
+ Nếu $y=-1\Rightarrow (1)\Leftrightarrow -1\le x-{{2}^{x}}\Leftrightarrow x-{{2}^{x}}+1\ge 0\Rightarrow x\in \left\{ 0,1 \right\}$ trường hợp này có 2 cặp.
Vậy có tất cả 6 cặp số nguyên thoả mãn. Chọn đáp án A.
Bước cuối của mỗi trường hợp trên các em dò Table trên đoạn $[-2;10]$ với step bằng 1 nhé!