ngocthao120203
[98944]
4 năm trước
MN Giải giúp mình câu này nhé
Của em đây nha
Đặt t=log2(x−y)⇔x−y=2t⇔y=x−2t khi đó bất phương trình trở thành:
2x+(x−2t)≤t⇔2x+x≤2t+t⇔x≤t vì hàm số g(a)=2a+a đồng biến trên R.
Khi đó y=x−2t≤x−2x. Xét hàm số y=x−2x có y′=1−2xln2=0⇔2x=1ln2⇔x=log2(1ln2)=x0≈0,53.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra y≤−0,91⇒y∈{−2,−1}.
+ Nếu y=−2⇒(1)⇔−2≤x−2x⇔x−2x+2≥0⇒x∈{−1,0,1,2} trường hợp này có 4 cặp.
+ Nếu y=−1⇒(1)⇔−1≤x−2x⇔x−2x+1≥0⇒x∈{0,1} trường hợp này có 2 cặp.
Vậy có tất cả 6 cặp số nguyên thoả mãn. Chọn đáp án A.
Bước cuối của mỗi trường hợp trên các em dò Table trên đoạn [−2;10] với step bằng 1 nhé!