Đồ thị tiếp xúc parabol

Cho hàm số y=f(x)=x^3-3(m-1)x^2+(3m^2-4m-1)x-m^3+2m^2-m-1 có đồ thị tiếp xúc với một parabol cố định, biết đồ thị tiếp xúc parabol tại 2 điểm cố định A, B trong đó B là tiếp điểm. Khi đó khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B là bao nhiêu?