mn giúp em câu BĐT này với ạ
Đề HSG 12 tỉnh Vĩnh Phúc
Có 0<= a <= b <= c t/m
a²+b²+c²=3
Tìm min P=3abc-2021a-b-c
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
\[\begin{gathered} P = 3abc - 2021a - b - c \geqslant 3{a^3} - 2021a - \sqrt {2({b^2} + {c^2})} \\ = g(a) = 3{a^3} - 2021a - \sqrt {2(3 - {a^2})} ,\left( {0 \leqslant a \leqslant b \leqslant c \Rightarrow bc \geqslant {a^2};b + c \leqslant \sqrt {2({b^2} + {c^2})} } \right) \\ \geqslant \mathop {\min }\limits_{[0;1]} g(a) = g(1) = - 2020,\left( {\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant a \leqslant b \leqslant c \hfill \\ {a^2} + {b^2} + {c^2} = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow 3 \geqslant 3{a^2} \Rightarrow a \in [0;1]} \right). \\ \end{gathered} \]
Giúp em với ạ
Giúp em với ạ