goldenboy27 [112220]
24/11/2020 6:27:52 PM

mn giúp em câu BĐT này với ạ

Đề HSG 12 tỉnh Vĩnh Phúc

Có 0<= a <= b <= c t/m 

 a²+b²+c²=3

Tìm min P=3abc-2021a-b-c

Toán Học 25/11/2020 1:33:54 PM 3 câu trả lời 273 lượt xem

3 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 13:34 25-11-2020

\[\begin{gathered} P = 3abc - 2021a - b - c \geqslant 3{a^3} - 2021a - \sqrt {2({b^2} + {c^2})} \\ = g(a) = 3{a^3} - 2021a - \sqrt {2(3 - {a^2})} ,\left( {0 \leqslant a \leqslant b \leqslant c \Rightarrow bc \geqslant {a^2};b + c \leqslant \sqrt {2({b^2} + {c^2})} } \right) \\ \geqslant \mathop {\min }\limits_{[0;1]} g(a) = g(1) = - 2020,\left( {\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant a \leqslant b \leqslant c \hfill \\ {a^2} + {b^2} + {c^2} = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow 3 \geqslant 3{a^2} \Rightarrow a \in [0;1]} \right). \\ \end{gathered} \]

0
Lời giải
Đã ghim
goldenboy27 [112220] Đã mua 1 khóa học 18:33 24-11-2020

Giúp em với ạ

0
Lời giải
Đã ghim
goldenboy27 [112220] Đã mua 1 khóa học 18:33 24-11-2020

Giúp em với ạ

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.