mn giúp em câu BĐT này với ạ

goldenboy27 [112220] ● Đã mua 1 khóa học

4 năm trước

Đề HSG 12 tỉnh Vĩnh Phúc

Có 0<= a <= b <= c t/m

a²+b²+c²=3

Tìm min P=3abc-2021a-b-c

Toán Học 4 năm trước 3 câu trả lời 566 lượt xem

3 Câu trả lời

Lời giải

Đã ghim

Đặng Thành Nam [6119] ● Publisher, Admin ● Đã mua 33 khóa học ● 4 năm trước

$\begin{gathered} P = 3abc - 2021a - b - c \geqslant 3{a^3} - 2021a - \sqrt {2({b^2} + {c^2})} \\ = g(a) = 3{a^3} - 2021a - \sqrt {2(3 - {a^2})} ,\left( {0 \leqslant a \leqslant b \leqslant c \Rightarrow bc \geqslant {a^2};b + c \leqslant \sqrt {2({b^2} + {c^2})} } \right) \\ \geqslant \mathop {\min }\limits_{[0;1]} g(a) = g(1) = - 2020,\left( {\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant a \leqslant b \leqslant c \hfill \\ {a^2} + {b^2} + {c^2} = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow 3 \geqslant 3{a^2} \Rightarrow a \in [0;1]} \right). \\ \end{gathered}$

Lời giải

Đã ghim

goldenboy27 [112220] ● Đã mua 1 khóa học ● 4 năm trước

Giúp em với ạ

Lời giải

Đã ghim

goldenboy27 [112220] ● Đã mua 1 khóa học ● 4 năm trước

Giúp em với ạ

mn giúp em câu BĐT này với ạ

3 Câu trả lời

Câu trả lời của bạn

Về Vted

Đối tác

Quy định

Hỗ trợ

SÁCH VTED

LỚP HỌC VTED