Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
A. 249. B. 7440. C. 3204. D. 2942.
Xếp chữ số 2 và hai chữ số 1 và 3 thành một nhóm X có 2 cách xếp (123 hoặc 321).
Chọn ra 4 chữ số khác 1,2,3 có C47 cách.
Xếp nhóm X cùng 4 chữ số trên có 5! cách.
Số trường hợp chữ số 0 đứng đầu là 2×C36×4!.
Vậy có tất cả 2×C47×5!−2×C36×4!=7440 số thỏa mãn.