Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng . Mặt cầu có tâm...

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y-z+1=0$. Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm thuộc trục $Oy$, đi qua điểm $A\left( 1;\,1;\,-1 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Biết phương trình của $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{z}^{2}}={{R}^{2}}$. Tính $T={{b}^{2}}+{{R}^{2}}.$