Trong không gian $Oxyz,$ cho đường tròn là giao tuyến...

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường tròn $(C)$ là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ $\left( xOy \right)$ với mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 41.$ Gọi $d$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 0;0;6 \right),B\left( 0;4;2 \right).$ Xét hai điểm $M,N$ lần lượt là các điểm di động trên $(C)$ và $d.$ Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MN$ bằng