Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành...

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền $(R)$ (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục $AD.$ Miền $(R)$ được giới hạn bởi cạnh $AB,$ đường chéo $AC$ của hình chữ nhật $ABCD$ và parabol qua điểm $B$ tiếp xúc với $AC$ tại điểm $E.$ Biết $AB=9\text{ cm, }AD=4,5\text{ cm, }AE=3\sqrt{5}\text{ cm.}$ Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với