Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các kích thước thoả mãn...

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các kích thước thoả mãn tổng của chiều dài và chiều rộng bằng $12\,\text{cm}$; tổng của chiều rộng và chiều cao là $24\,\text{cm}$. Hỏi thể tích lớn nhất mà khối hộp có thể đạt được là bao nhiêu?