Một biển quảng cáo có dạng hình vuông cạnh bằng và là...

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $4\text{ m}$ và $I$ là trung điểm của $CD.$ Trên tấm biển đó có đường parabol đỉnh $I$ đi qua $A,\text{ }B$ và cắt đường chéo $BD$ tại $M$ (hình vẽ).

Chi phí sơn hình tổ ong là $180\text{ }000$ đồng$/{{\text{m}}^{2}},$ hình gạch sọc là $120\text{ }000$ đồng$/{{\text{m}}^{2}}$ và phần còn lại là $90\text{ }000$ đồng$/{{\text{m}}^{2}}.$ Số tiền cần chi trả để sơn tấm biển quảng cáo là bao nhiêu nghìn đồng?