Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí và cách nhau 4...

Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$ cách nhau 4 km. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí $C$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $A B$, cách trung điểm $M$ của đoạn thẳng $A B$ một khoảng 4 km. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước $C$ đến một vị trí $I$ nằm giữa đoạn thẳng $M C$ sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy $A$ và $B$ (hình vẽ).

Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).