Hai khu dân cư và nằm ở hai bờ đối diện của một con sông...

Hai khu dân cư $A$ và $B$ nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu $A$ cách sông 6 km , khu $B$ cách sông 8 km . Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu $P Q$ bắc ngang sông để thuận tiện đi lại. Biết rằng $Q M+N P=30 \mathrm{~km}$, và độ dài cây cầu $P Q$ là cố định. Hỏi đầu cây cầu $Q$ cách thành phố $A$ là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố $A$ dến thành phố $B$ là ngắn nhất (đi theo đường $A Q P B$ ) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?