Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn và Giá trị tích phân ...

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)>0,\forall x\in [1;2]$ thoả mãn $f(1)=1,f(2)=\dfrac{22}{15}$ và $\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{{{({f}'(x))}^{3}}}{{{x}^{4}}}dx}=\dfrac{7}{375}.$ Giá trị tích phân $\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}$ bằng