Hỏi đáp

Cho hình vuông $ABCD$.
Đường tròn $(O)$ nội tiếp hình vuông, tiếp xúc với $AB,AD$ lần lượt tại $E,F$.
Gọi giao điểm của $CE$ và $BF$ là $G$.

Chứng minh:

a) $A,E,G,O,F$ cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi $M$ là giao điểm của $(O)$ với $BF$. Chứng minh $M$ là trung điểm của $GB$.
c) Trực tâm của tam giác $AGF$ nằm trên đường tròn $(O)$.

với a,b nguyên dương. a khác 0

giải giúp em vs ạ

cho em hỏi là câu này giải như nào ạ 

câu này em thấy web chưa up key ạ 

Khi ta chứng minh f đơn ánh, f(0)=0 ta muốn thế x bởi x/f(x) thì điều kiện là x phải khác 0 đúng không ạ, khỏi cần điều kiện f(x)=0.

Để chứng minh d là ước chung lớn nhất của n số a1,...,an thì ta chỉ ra d chia hết cho mọi ước chung còn lại của a1,...,an có được không ạ? Nếu được mọi người chỉ em cách chứng minh với.

cho em hỏi kiến thức khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường cong thầy dạy trong bài nào thế ạ. Em nhớ có học trong khóa rồi mà giờ tìm lại không thấy 

Chất điểm $M$ đi từ $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$ với tốc độ$0{,}5$ m/s.

Chất điểm $N$ đi từ $D$ thuộc đường tròn và đi cùng

chiều kim đồng hồ với tốc độ $\dfrac{\pi}{4}$ rad/s. Tìm khoảng

cách $MN$ ngắn nhất biết rằng tam giác đều $ABC$ cócạnh $2$ $m$ và đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $ABC$.

 sao f' không có đạo hàm tại -2 mà vẫn là 5 lần đổi dấu vậy ạ 

tìm điều kiện của m là số nguyên dương sao cho 2m chia hết cho cấp của 2012 modulo m

 Cho khối lăng trụ $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5 . Hình chiếu vuông gôc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{5\sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

https://docs.google.com/document/d/1EEPrZcUvjUCxsE_mjEVBVGbFqwuaOh_sLzr4-IncRl4/edit?usp=sharing

Thưa Thầy, vì không đăng ảnh được nên em chèn vào file, mong thầy thông cảm ạ.

Thầy cho em hỏi ở bài trong file làm sao để biết được dấu "=" xảy ra tại M trùng với A ạ? Em xin cảm ơn Thầy.

Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, không chứa chữ số 0 và các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau

Trong các số tự nhiên từ 1 đến 30000 có tất cả bao nhiêu số tự nhiên mà nó có ít nhất hai chữ số 8 ?

Cho lưới ô vuông gồm 5 x 6 hình vuông đơn vị. Gọi A là điểm nằm ở góc trái dưới và B là điểm nằm ở góc phải trên của lưới ô vuông (như hình vẽ). Để đi từ điểm A đến điểm B trên lưới ô vuông, một con kiến di chuyển ngẫu nhiên sang phải hoặc lên trên theo các đoạn thẳng là các cạnh của các hình vuông đơn vị. Hỏi con kiến có bao nhiêu cách để đi từ A đến B.