Trangf-m
[55950]
03/12/2018 9:29:01 PM
Xác suất nè mọi người giúp vs ạ!!!!!!
cho các tự nhiên 1,2,3,...1000.tính xác suất để chọn ra 6 số là 1 cấp số cộng
Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 số từ tập $S=\left\{ 1,2,...,1000 \right\}$ để 6 số được chọn lập thành một cấp số cộng
A. \[99301.\]
B. \[79401.\]
C. \[79600.\]
D. \[99500.\]
Câu 21. Giả sử 6 số được chọn ra là ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}<{{x}_{5}}<{{x}_{6}}$ trong đó ${{x}_{n}}={{x}_{1}}+(n-1)d,d\in {{\mathbb{N}}^{*}},n=1,...,6.$
Vì ${{x}_{6}}={{x}_{1}}+5d\le 1000\Leftrightarrow d\le \frac{1000-{{x}_{1}}}{5}\le \frac{1000-1}{5}=199,8\Rightarrow d\in \left\{ 1,....,199 \right\}.$
Mặt khác ${{x}_{1}}\le 1000-5d\Rightarrow {{x}_{1}}\in \left\{ 1,...,1000-5d \right\}$ có $1000-5d$ cách chọn ${{x}_{1}},$ tương ứng với $1000-5d$ cách chọn 6 số $({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}},{{x}_{5}},{{x}_{6}}).$
Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả $\sum\limits_{1}^{199}{(1000-5d)}=99500$ cách chọn ra 6 số thoả mãn.
Chọn đáp án D.