Trần Ngọc Tú Anh [8683]
17/10/2018 4:10:31 PM

Ứng dụng GTLN, GTNN vào thực tiễn

Ông A có $300 m^2$ ải dù, ông muốn làm một cái trại để ươm cây giống bằng số vải dù đó trên một nền đất đã có sẵn. Cái trại có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, như vậy ông A phải căng vải 4 mặt xung quanh. Hỏi với $300 m^2$ ải thì ông A có thể làm được cái trại có thể tích lớn nhất là bao nhiêu ?

Toán Học 17/10/2018 5:16:43 PM 1 câu trả lời 1245 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Nguyễn Minh Đạt [67435] Publisher, Mod Đã mua 4 khóa học 17:44 17-10-2018

Gọi $a=AB=AC \Rightarrow BC=a\sqrt2.$

Tổng diện tích 4 mặt là $300=2ah+ah\sqrt2+\frac12a^2 \Rightarrow ah(2+\sqrt2)+\dfrac12a^2=300.$

$V=Sh=\dfrac12a.ah=\dfrac12a.\dfrac{600-a^2}{2(2+\sqrt2)} \le \dfrac{1000\sqrt2}{2+\sqrt2}=1000\sqrt2-1000.$

Dấu "=" xảy ra khi $a=10\sqrt2.$

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.