Unset
[133772]
27/06/2021 11:10:45 AM
Toán so sánh nghiệm phương trình
Cho PT $x^2 - 2( m + 1 )x + m^2 - 4m + 5 = 0$ ( $m$ là tham số ) tìm $m$ để PT có 2 nghiệm dương phân biệt
Em giải đk delta dương; tổng dương và tích dương.
\[\begin{gathered} {x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 4m + 5 = 0 \hfill \\ {x_1} > {x_2} > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 4m + 5} \right) > 0 \hfill \\ S = 2\left( {m + 1} \right) > 0 \hfill \\ P = {m^2} - 4m + 5 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m > \frac{2}{3} \hfill \\ m > - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}. \hfill \\ \end{gathered} \]