Lethihahht [14538]
17/12/2018 9:59:21 PM

tổ hợp chỉnh hợp

cho tập hợp A = {1, 2, 3, ...,2018} và a,b.c thuộc A.Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc sao cho a<b<c và a+ b+c =2016

Toán Học 1 câu trả lời 2424 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến [45189] Mod Đã mua 2 khóa học 11:11 18-12-2018

Lời giải.

Số cách chọn ba số $a,b,c$ thỏa $a+b+c=2016$ là $C_{2015}^{2}.$

(Tham khảo tại đây: https://www.vted.vn/tin-tuc/bai-toan-chia-keo-euler-va-ung-dung-4529.html)

Có 1 cách chọn $a,b,c$ thỏa $\left\{ \begin{align} & a=b=c \\ & a+b+c=2016 \\\end{align} \right..$

Có $3.1006$ cách chọn $a,b,c$  thỏa $a+b+c=2016$ và hai trong ba số $a,b,c$ bằng nhau. 

Vậy có $C_{2015}^{2}-3.1006-1=2026086$ cách chọn $a,b,c$ thỏa $\left\{ \begin{align} & a+b+c=2016 \\ & a\ne b,b\ne c,c\ne a \\\end{align} \right..$

Vậy có $\frac{2026086}{6}=337681$ cách chọn ba số $\left\{ \begin{align} & a<b<c \\ & a+b+c=2016 \\\end{align} \right.$ thỏa yêu cầu bài toán.

1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.