................ [59085]
02/01/2019 3:14:40 PM

Tìm max P= x/6 + y/3 +z/2

Cho 2^x +4^y + 8^z = 4. 

Tìm max P= x/6 + y/3 +z/2

Toán Học 2 câu trả lời 599 lượt xem

2 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 21:54 02-01-2019

$\begin{gathered}4 = {2^x} + {2^{2y}} + {2^{3z}} \geqslant 3\sqrt[3]{{{2^x}{{.2}^{2y}}{{.2}^{3z}}}} = {3.2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \hfill \\\Rightarrow {2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \leqslant \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{{x + 2y + 3z}}{3} \leqslant {\log _2}\frac{4}{3} \hfill \\\Rightarrow P = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = \frac{{x + 2y + 3z}}{6} \leqslant \frac{1}{2}{\log _2}\frac{4}{3}. \hfill \\\end{gathered} $

0
Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 21:53 02-01-2019

$\begin{gathered}

  4 = {2^x} + {2^{2y}} + {2^{3z}} \geqslant 3\sqrt[3]{{{2^x}{{.2}^{2y}}{{.2}^{3z}}}} = {3.2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \hfill \\

   \Rightarrow {2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \leqslant \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{{x + 2y + 3z}}{3} \leqslant {\log _2}\frac{4}{3} \hfill \\

   \Rightarrow P = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = \frac{{x + 2y + 3z}}{6} \leqslant \frac{1}{2}{\log _2}\frac{4}{3}. \hfill \\ 

\end{gathered} $

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.