Tìm max P= x/6 + y/3 +z/2
Cho 2^x +4^y + 8^z = 4.
Tìm max P= x/6 + y/3 +z/2
Cho 2^x +4^y + 8^z = 4.
Tìm max P= x/6 + y/3 +z/2
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
$\begin{gathered}4 = {2^x} + {2^{2y}} + {2^{3z}} \geqslant 3\sqrt[3]{{{2^x}{{.2}^{2y}}{{.2}^{3z}}}} = {3.2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \hfill \\\Rightarrow {2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \leqslant \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{{x + 2y + 3z}}{3} \leqslant {\log _2}\frac{4}{3} \hfill \\\Rightarrow P = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = \frac{{x + 2y + 3z}}{6} \leqslant \frac{1}{2}{\log _2}\frac{4}{3}. \hfill \\\end{gathered} $
$\begin{gathered}
4 = {2^x} + {2^{2y}} + {2^{3z}} \geqslant 3\sqrt[3]{{{2^x}{{.2}^{2y}}{{.2}^{3z}}}} = {3.2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \hfill \\
\Rightarrow {2^{\frac{{x + 2y + 3z}}{3}}} \leqslant \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{{x + 2y + 3z}}{3} \leqslant {\log _2}\frac{4}{3} \hfill \\
\Rightarrow P = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = \frac{{x + 2y + 3z}}{6} \leqslant \frac{1}{2}{\log _2}\frac{4}{3}. \hfill \\
\end{gathered} $