tronghoangnd810372002
[61620]
24/11/2020 7:35:36 PM
thầy xem giùm em câu này với
Dùng vi phân của hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x}$ tính gần đúng \[\sqrt[3]{27+{{x}_{0}}}\] với $\left| {{x}_{0}} \right|<27.$
Có \[\sqrt[3]{27+{{x}_{0}}}=\sqrt[3]{27\left( 1+\dfrac{{{x}_{0}}}{27} \right)}=3\sqrt[3]{1+\dfrac{{{x}_{0}}}{27}}\]
Xét hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x}$ có ${f}'(x)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}$ do đó $3\sqrt[3]{1+\dfrac{{{x}_{0}}}{27}}=3f\left( 1+\dfrac{{{x}_{0}}}{27} \right)\approx 3\left( f(1)+{f}'(1).\dfrac{{{x}_{0}}}{27} \right)=3\left( 1+\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{x}_{0}}}{27} \right)=3+\dfrac{{{x}_{0}}}{27}.$