Huỳnh Hoàng Oanh [182182] Đã mua 1 khóa học
21/06/2024 8:57:46 AM

Thầy và mọi người giúp em với ạ😭

 Tìm GTLN

Toán Học 21/06/2024 8:58:58 AM 1 câu trả lời 115 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 26 khóa học 13:45 23-06-2024

$y=2\cos x+\sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=2\cos x+\sin x.\cos \dfrac{\pi }{6}+\sin \dfrac{\pi }{6}.\cos x$

$=2\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x$

$=\dfrac{5}{2}\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x\le \sqrt{\left[ {{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}} \right]\left[ {{\cos }^{2}}x+{{\sin }^{2}}x \right]}=\sqrt{7}$

$\Rightarrow {{y}_{\max }}=\sqrt{7}$ đạt tại $\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\sqrt{3}/2}{5/2}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}.$    

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.