Đậu Đại Học
[4031]
05/06/2020 7:10:56 AM
Thầy và các bạn giải giúp e câu này với ạ
Từ đồ thị suy ra hàm bậc hai đã cho là \[f(x)=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-2x-1.\]
Vậy \[5f\left( \left| x \right| \right)=m(x-1)-10\Leftrightarrow 5\left( \dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-2\left| x \right|-1 \right)=m\left( x-1 \right)-10\Leftrightarrow m=g(x)=\dfrac{\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}-10\left| x \right|+5}{x-1}.\]
+ Nếu $0<x\ne 1\Rightarrow g(x)=\dfrac{\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}-10x+5}{x-1}\Rightarrow {g}'(x)=\dfrac{5({{x}^{2}}-2x+2)}{2{{(x-1)}^{2}}}>0.$
+ Nếu $x<0\Rightarrow g(x)=\dfrac{\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+10x+5}{x-1}\Rightarrow {g}'(x)=\dfrac{5({{x}^{2}}-2x-6)}{2{{(x-1)}^{2}}}=0\overset{x<0}{\longleftrightarrow}x=1-\sqrt{7}.$
Bảng biến thiên: