Đậu Đại Học [4031]
05/06/2020 7:10:56 AM

Thầy và các bạn giải giúp e câu này với ạ

Toán Học 1 câu trả lời 150 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 41 khóa học 12:44 05-06-2020

Từ đồ thị suy ra hàm bậc hai đã cho là \[f(x)=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-2x-1.\]

Vậy \[5f\left( \left| x \right| \right)=m(x-1)-10\Leftrightarrow 5\left( \dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-2\left| x \right|-1 \right)=m\left( x-1 \right)-10\Leftrightarrow m=g(x)=\dfrac{\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}-10\left| x \right|+5}{x-1}.\]

+ Nếu $0<x\ne 1\Rightarrow g(x)=\dfrac{\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}-10x+5}{x-1}\Rightarrow {g}'(x)=\dfrac{5({{x}^{2}}-2x+2)}{2{{(x-1)}^{2}}}>0.$

+ Nếu $x<0\Rightarrow g(x)=\dfrac{\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+10x+5}{x-1}\Rightarrow {g}'(x)=\dfrac{5({{x}^{2}}-2x-6)}{2{{(x-1)}^{2}}}=0\overset{x<0}{\longleftrightarrow}x=1-\sqrt{7}.$

Bảng biến thiên:

 

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -5<m<15-5\sqrt{7}\Rightarrow m\in \left\{ -4,-3,-2,-1,0,1 \right\}.$ Chọn đáp án D.

1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.