vanthisim1012@gmail.com
[52550]
26/08/2019 1:35:45 PM
thầy ơi cho em hỏi sao lại lớn hơn bằng 0 ạ mấy bài trước vẫn là bằng mà
Với hàm số $y=b{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+5x,$ ta có ${y}'=3b{{x}^{2}}+2ax+5.$
Với hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+5x,$ ta có ${y}'=3a{{x}^{2}}+2bx+5.$
Nếu $\left\{ \begin{gathered} {{\Delta '}_1} = {a^2} - 15b \leqslant 0 \Rightarrow {{y'}_1} \geqslant 0,\forall x \hfill \\ {{\Delta '}_2} = {b^2} - 15a \leqslant 0 \Rightarrow {{y'}_2} \geqslant 0,\forall x \hfill \\ \end{gathered} \right.$ các hàm số đã cho đều đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Vì vậy để các hàm số đã chokhôngđồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty ).$
Do đó $\left\{ \begin{gathered} {{\Delta '}_1} = {a^2} - 15b > 0 \hfill \\ {{\Delta '}_2} = {b^2} - 15a > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right..$
Suy ra ${{b}^{2}}>15a>15\sqrt{15b}\Rightarrow b>15\Rightarrow b\ge 16\Rightarrow {{a}^{2}}>15.16\Rightarrow a\ge 16.$
Vậy $S\ge 2.16+16=48.$ Chọn đáp án A.