anh.trn
[53245]
21/11/2018 8:44:47 PM
Số phức z thay đổi sao cho I z I=1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của l z-i l là:
Số phức z thay đổi sao cho I z I=1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của l z-i l là:
A. m = 0, M = 2
B. m = 0, M = căn 2
C. m = 0, M = 1
D. m = 1, M = 2
Lời giải.
Do $\left| z \right|=1$ nên tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$ có tâm $O\left( 0;0 \right),$ bán kính $R=1.$
Khi đó $\left| z-i \right|=MA\le AI+R=2$ và $\left| z-i \right|\ge \left| AI-IM \right|=0$ với $A\left( 0;1 \right).$
Chọn đáp án A.