Yên Chi [44616]
19/11/2018 12:15:41 AM

Số nghiệm của PT trên (0,pi/2)

sin2x – cosx = 1 + log2(sinx)

Toán Học 3 câu trả lời 6736 lượt xem

3 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến [45189] Mod Đã mua 2 khóa học 08:29 19-11-2018

Có $\sin 2x-\cos x=1+{{\log }_{2}}\left( \sin x \right)\Leftrightarrow \sin 2x-\cos x={{\log }_{2}}\left( \frac{\sin 2x}{\cos x} \right)\Leftrightarrow \sin 2x-{{\log }_{2}}\left( \sin 2x \right)=\cos x-{{\log }_{2}}\left( \cos x \right).$

Xét hàm số $f\left( t \right)={{\log }_{2}}t-t$ có ${f}'\left( t \right)=\frac{1}{t\ln 2}-1>0,\forall t\in \left( 0;1 \right).$

Mà $f\left( \sin 2x \right)=f\left( \cos x \right)\Leftrightarrow \sin 2x=\cos x\Rightarrow \sin x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{6}+k2\pi  \\ & x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi  \\\end{align} \right..$ 

Vậy phương trình có 1 nghiệm trên $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right).$

2
Lời giải
Yên Chi [44616] 12:41 22-11-2018

0
Lời giải
Yên Chi [44616] 12:35 19-11-2018

Anh ơi đây là đề của THPt Lê Xoay lần 3 2018 

không có đáp án 0 ! 4/3/2/1

 

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.