Yên Chi [44616]
22/11/2018 12:47:39 PM

Phương trình logarit

Toán Học 1 câu trả lời 494 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Nguyễn Minh Đạt [67435] Publisher, Mod Đã mua 4 khóa học 23:32 22-11-2018

Với $x\ne 1$ có \[{{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{3}}\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{6}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)\]

\[\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{3}}\left( \dfrac{1}{x-\sqrt{{{x}^{2}}-1}} \right)={{\log }_{6}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).\]

\[\Leftrightarrow -{{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{3}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{6}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).\]

\[\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)=-\frac{{{\log }_{6}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)}{{{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)}=-{{\log }_{6}}2\Leftrightarrow x-\sqrt{{{x}^{2}}-1}={{3}^{-{{\log }_{6}}2}}.\]

\[\Leftrightarrow x-{{3}^{-{{\log }_{6}}2}}=\sqrt{{{x}^{2}}-1}\Leftrightarrow {{\left( x-{{3}^{-{{\log }_{6}}2}} \right)}^{2}}={{x}^{2}}-1.\]

\[\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x{{.3}^{-{{\log }_{6}}2}}+{{3}^{-2{{\log }_{6}}2}}={{x}^{2}}-1\Leftrightarrow 2x{{.3}^{-{{\log }_{6}}2}}={{3}^{-2{{\log }_{6}}2}}+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left( {{3}^{-{{\log }_{6}}2}}+{{3}^{{{\log }_{6}}2}} \right).\]

Khi đó $a=3,b=6,c=2\Rightarrow {{a}^{2}}-2b+3c=9-12+6=3.$

 

Chọn đáp án B. 

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.