Nguyên hàm của hàm số
((X^2+x)×e^x)/(x+e^-x)
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
\[I = \int {\frac{{\left( {{x^2} + x} \right){e^x}}}{{x + {e^{ - x}}}}dx} = \int {\frac{{\left( {{x^2} + x} \right){e^{2x}}}}{{{e^x}x + 1}}dx} = \int {\frac{{\left( {x + 1} \right){e^x}.x{e^x}}}{{{e^x}x + 1}}dx} \]
Đặt \[t = x.{e^x} \Rightarrow dt = \left( {x + 1} \right){e^x}\]
Vậy \[I = \int {\frac{t}{{t + 1}}dt} = t + \ln \left| {t + 1} \right| + C = x{e^x} + \ln \left| {x{e^x} + 1} \right| + C.\]