ánh loan [50468]
25/11/2018 8:54:15 AM

Mọi người giúp em câu này với ạ

Có bao nhiêu cách sắp xếp kí tự trong từ THANHCONG sao cho 2 kí tự giống nhau không đứng cạnh nhau?

A.46520        B.55440    C.54256      D.40302

Toán Học 4 câu trả lời 1434 lượt xem

4 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến [45189] Mod Đã mua 2 khóa học 19:43 25-11-2018

Đây em nhé!!!

Lời giải.

Số cách sắp xếp thứ tự các kí tự trong từ $THANHCONG$ là $C_{9}^{2}.C_{7}^{2}.5!=90720$ cách.

$\left( * \right)$ Số cách sắp xếp thứ tự các kí tự trong từ $THANHCONG$ sao cho hai kí tự $N$ cạnh nhau và hai kí tự $H$ không đứng cạnh nhau là $C_{7}^{2}.6!=15120$ cách.

$\left( * \right)$ Số cách sắp xếp thứ tự các kí tự trong từ $THANHCONG$ sao cho hai kí tự $H$ cạnh nhau và hai kí tự $N$ không đứng cạnh nhau là $C_{7}^{2}.6!=15120$ cách.

$\left( ** \right)$ Số cách sắp xếp thứ tự các kí tự trong từ $THANHCONG$ sao cho hai kí tự $H$ cạnh nhau và hai kí tự $N$cạnh nhau là $7!=5040$ cách.

Vậy số cách sắp xếp thỏa yêu cầu bài toán là $90720-15120\times 2-5040=55440$ cách.

Chọn đáp án B.

Giải thích $\left( * \right):$ Khi hai kí tự $N$ đứng cạnh nhau coi chúng là một nhóm. Vậy ta có 6 nhóm là $NN;T;A;O;C;G.$

Để các kí tự $H$ không đứng cạnh nhau thì hai kí tự $H$ nằm vào các khoảng trống của 6 nhóm kia. Mà 6 nhóm kia có 7 khoảng trống. Nên số cách sắp xếp là $6!.C_{7}^{2}=15120$ cách.

Giải thích$\left( ** \right):$ Khi hai kí tự $N$ đứng cạnh nhau và hai kí tự $H$ đứng cạnh nhau coi chúng là một nhóm. Vậy ta có 7 nhóm là $NN;HH;T;A;C;G;O.$ Nên số cách sắp xếp là $7!=5040$ cách.

0
Lời giải
Hà TLH10 [104128] 17:38 10-09-2020

Cho em hỏi tại sao tính số cách sắp xếp trong ký tự trong từ THANHCONG lại lấy C29.C27 vậy ạ? Em cảm ơn ạ.

0
Lời giải
vuthuylinh2005 [133775] Đã mua 1 khóa học 23:37 17-08-2021

 C27.6! sao bằng đc ạ em bấm mt nó k ra 15120

 

0
Lời giải
vuthuylinh2005 [133775] Đã mua 1 khóa học 23:26 25-08-2021

 

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.