Huuhuy2001
[31888]
15/05/2019 11:37:19 PM
Mọi người giúp em câu 49 với ạ
Ta có \[I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}-1.\]
Có \[f\left( x \right)=\frac{f\left( 2x \right)-x}{3}\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)dx}-\frac{1}{6}.\]
Đặt $t=2x\Rightarrow \frac{dt}{2}=dx,$ đổi cận $\left[ 0;1 \right]\to \left[ 0;2 \right].$ Vậy $\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)dx}=\frac{1}{6}\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)dt}.$
Theo đề bài $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=1\Leftrightarrow \frac{1}{6}\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)dt}=1+\frac{1}{6}\Rightarrow \int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)dt}=7\Rightarrow I=7-1=6.$
Chọn đáp án C. (3)
f(x) em thay bằng (f(2x)+x)/3 rồi đặt t=x/2 để chuyển về 2f(t)dt cận 0 đến 2