mọi người giúp em bài đồ thị với ạ
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Nhìn đồ thị ta có $f'(x)=k(x-a)(x-b)^2(x-c), k>0.$
Ta có $g'(x)=3x^2.f'(|x^3|), \forall x \ne 0$ và hàm số $g(x)$ nhận $x=0$ là 1 điểm cực trị.
Phương trình $g'(x)=0 \Leftrightarrow k.3x^2(|x^3|-a)(|x^3|-b)^2.(|x^3|-c)=0.$
Do $3x^2 \ge 0, (|x^3|-b)^2 \ge 0,$ nên hàm số không đổi dấu khi đi qua nghiệm của pt $3x^2=0; |x^3|-b=0.$
Xét $|x^3|-a=0 \Leftrightarrow |x|=\sqrt[3]{a} <0$ nên phương trình vô nghiệm, $pt |x^3|-c=0 \Leftrightarrow |x|=\sqrt[3]{c}>0 \Rightarrow x= \pm \sqrt[3]{c}.$
Vậy phương trình $g'(x)=0$ có 2 nghiệm đơn là $x=\pm \sqrt[3]{c}.$
Vậy hàm số $g(x)$ có tổng cộng 3 điểm cực trị.
Em xem bài dạng như thế này trong Pro Xmax đi.