Mn giúp e câu này với ạ
Mn giúp e câu này với ạ
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng $a.$ Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $SC,$ cắt cạnh $SB$ tại điểm $M$ với $\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{2}{3}.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}.$
B. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{2}.$
D. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}.$
Câu 90. Gọi $O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$ và $M,N,P$ lần lượt là giao điểm của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $SC$ với các cạnh $SB,SC,SD.$
Gọi $I=AN\cap SO\Rightarrow MI\cap SD=P$
Ta có $BD\bot AC,BD\bot SO\Rightarrow BD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BD\bot SC$ và $SC\bot MP\subset \left( AMNP \right)\Rightarrow MP||BD$
$\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}\dfrac{\sqrt{6}}{2}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}.$ Chọn đáp án A.