Unset
[115564]
18/11/2020 11:03:20 PM
Khai triển chuỗi Maclaurint
Khai triển Maclaurint tới cấp n ( k dùng số phức )
Nếu không dùng dạng phức để tính đạo hàm cấp cao thì tính toán vất vả em nhé. Có các hướng sau:
C1: (1+x+x^2)f(x)=1 lấy đạo hàm liên tiếp đến cấp 9
C2: Áp công thức khai triển 1/(1+x) sau đó rút gọn như sau:
\[\begin{gathered}
\frac{1}{{1 + x}} = 1 - x + {x^2} - {x^3} + ... + {( - 1)^n}{x^n} + o({x^n}) \\
f(x) = \frac{1}{{1 + x + {x^2}}} = 1 - \left( {x + {x^2}} \right) + {\left( {x + {x^2}} \right)^2} - {\left( {x + {x^2}} \right)^3} + {\left( {x + {x^2}} \right)^4} - {\left( {x + {x^2}} \right)^5} + {\left( {x + {x^2}} \right)^6} - {\left( {x + {x^2}} \right)^7} + {\left( {x + {x^2}} \right)^8} - {\left( {x + {x^2}} \right)^9} + o({x^{18}}) \\
= 1 - x + {x^3} - {x^4} + {x^6} - {x^7} + {x^9} + o({x^9}) \\
\end{gathered} \]