Bồ Công Anh
[25682]
09/06/2020 8:00:53 AM
giúp em với ạ, xác suất nè
Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5
quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng
Link câu hỏi: https://www.askmath.vn/cau-hoi/mot-hop-chua-10-qua-cau-duoc-danh-so-theo-thu-tu-tu-1-den-10-chon/8af2509a-8792-4327-b0e3-6a45d34af331
Số cách chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu là $C_{10}^{5}.$
Để tích của 5 số là một số chia hết cho 3 thì ít nhất một số phải chia hết cho 3.
Tập $\left\{ 1,...,10 \right\}$ có 3 phần tử chia hết cho 3 là 3, 6, 9.
Số cách chọn 5 quả cầu không có quả cầu nào mang số chia hết cho 3 là $C_{7}^{5}.$
Số cách chọn 5 quả cầu có ít nhất một quả mang số chia hết cho 3 là $C_{10}^{5}-C_{7}^{5}.$
Xác suất cần tính bằng $\dfrac{C_{10}^{5}-C_{7}^{5}}{C_{10}^{5}}=\dfrac{11}{12}.$ Chọn đáp án D.