giúp em với ạ, xác suất nè

Bồ Công Anh [25682] ● Đã mua 1 khóa học

09/06/2020 8:00:53 AM

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5

quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng

Toán Học 1 câu trả lời 1115 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải

Đã ghim

Đặng Thành Nam [6119] ● Publisher, Admin ● Đã mua 36 khóa học ● 12:25 09-06-2020

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu là $C_{10}^{5}.$

Để tích của 5 số là một số chia hết cho 3 thì ít nhất một số phải chia hết cho 3.

Tập $\left\{ 1,...,10 \right\}$ có 3 phần tử chia hết cho 3 là 3, 6, 9.

Số cách chọn 5 quả cầu không có quả cầu nào mang số chia hết cho 3 là $C_{7}^{5}.$

Số cách chọn 5 quả cầu có ít nhất một quả mang số chia hết cho 3 là $C_{10}^{5}-C_{7}^{5}.$

Xác suất cần tính bằng $\dfrac{C_{10}^{5}-C_{7}^{5}}{C_{10}^{5}}=\dfrac{11}{12}.$ Chọn đáp án D.