Unset
[121824]
07/02/2021 10:30:25 AM
giúp em câu này với ạ! Em cảm ơn!
\[\begin{gathered} \sqrt {4{x^2} + 3x + 1} = 10x + \frac{9}{x} + 3 \Leftrightarrow x\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} = 10{x^2} + 3x + 9 \hfill \\ VT = x\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} \leqslant \frac{{{x^2} + \left( {4{x^2} + 3x + 1} \right)}}{2}{\mathbf{(AM - GM)}} \hfill \\ VP - \frac{{{x^2} + \left( {4{x^2} + 3x + 1} \right)}}{2} = \frac{{15{x^2} + 3x + 17}}{2} > 0,\forall x \Rightarrow {\mathbf{V}}{{\mathbf{N}}_{\mathbf{0}}} \hfill \\ \end{gathered} \]