Hailey [15421]
24/09/2019 9:31:26 PM

Giúp em câu cực trị hàm hợp y=f(f'(x))

Toán Học 25/09/2019 4:21:21 PM 2 câu trả lời 298 lượt xem

2 Câu trả lời

Lời giải
Nguyễn Minh Đạt [67435] Publisher, Mod Đã mua 4 khóa học 09:57 25-09-2019

Dựa vào đồ thị có ba nghiệm của $f'(x)=0$ là $x=-1;x=0;x=1.$

Suy ra \[f'(x) = x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - x \Rightarrow f''(x) = 3{x^2} - 1\]

Ta có \[y' = 0 \Leftrightarrow f''(x).f'\left( {f'(x)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{}f''(x) = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow x =  - 1;x = 0;x = 1\\f'(x) =  - 1 \Leftrightarrow {x^3} - x + 1 = 0\,(\text{PT có 1 nghiệm đơn})\\f'(x) = 1 \Leftrightarrow {x^3} - x - 1 = 0\,(\text{PT có 1 nghiệm đơn}) \end{array} \right.\]

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.

 

1
Lời giải
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 41 khóa học 16:20 25-09-2019

Em xem thêm ở đây: http://www.askmath.vn/cau-hoi/cho-ham-so-co-do-thi-ham-so-nhu-hinh-ve-ham-so-co-tat-ca-bao/3786b805-eced-405f-898c-d4dae1a5f848

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.