giúp em bài này với ạ
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Rảnh thầy cập nhật cho ở đây nhé
https://vted.vn/tin-tuc/bai-thi-danh-gia-tu-duy-2023-mon-toan-dai-hoc-bach-khoa-ha-noi-muc-do-danh-gia-tu-duy-dang-cau-hoi-va-cac-vi-du-mau-6214.html
Câu 12. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ sao cho phương trình $m\sin \left[ \left( x+2m \right)\pi \right]=x$ có đúng $11$ nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của $S$ là
A. $11.$
B. $9.$
C. $6.$
D. $5.$
Giải. Với số nguyên dương $m$ phương trình tương đương với: $m\sin \left[ \left( x+2m \right)\pi \right]=x\Leftrightarrow \sin \left( \pi x \right)=\dfrac{x}{m}$
Đường đường thẳng $d:y=\dfrac{x}{m}$ qua gốc toạ độ $O$ và có hệ số góc ${{k}_{d}}=\dfrac{1}{m}$ dương nên đồ thị hướng lên
Vẽ đồ thị hai hàm số $\left( C \right):y=\sin \left( \pi x \right)$ và $d:y=\dfrac{x}{m}$ trên cùng hệ trục toạ độ:
Phương trình có đúng 11 nghiệm thực phân biệt khi $d$ nằm giữa hai đường thẳng ${{d}_{1}},{{d}_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{{{d}_{1}}}}<{{k}_{d}}<{{k}_{{{d}_{2}}}}$
Trong đó ${{d}_{1}}$ qua $O\left( 0;0 \right),A\left( 6,5;1 \right)$ có hệ số góc ${{k}_{{{d}_{1}}}}=\dfrac{{{y}_{A}}-{{y}_{O}}}{{{x}_{A}}-{{x}_{O}}}=\dfrac{1}{6,5}$
Và ${{d}_{2}}$ qua $O\left( 0;0 \right),B\left( 4,5;1 \right)$ có hệ số góc ${{k}_{{{d}_{2}}}}=\dfrac{{{y}_{B}}-{{y}_{O}}}{{{x}_{B}}-{{x}_{O}}}=\dfrac{1}{4,5}$
Vậy $\dfrac{1}{6,5}<\dfrac{1}{m}<\dfrac{1}{4,5}\Leftrightarrow 4,5<m<6,5\Rightarrow m=5;m=6\Rightarrow \sum{m}=11.$ Chọn đáp án A.