pqhhocchungvted5 [121580]
24/11/2022 12:25:24 PM

Giúp e câu này vs ạ

Toán Học 24/11/2022 10:19:33 PM 1 câu trả lời 72 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 09:51 25-11-2022

Đặt $t=\sin x\in \left[ -1;1 \right],\forall x\in \left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]\Rightarrow u=f\left( \sin x \right)=f\left( t \right)\in \left[ -1;3 \right],\forall t\in \left[ -1;1 \right]$

Ta cần tìm hàm số bậc ba đã cho dựa trên hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $\left( -1;3 \right),\left( 1;-1 \right)$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} f\left( { - 1} \right) = 3 \hfill \\ f\left( 1 \right) = - 1 \hfill \\ f'\left( { - 1} \right) = 0 \hfill \\ f'\left( 1 \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - a + b - c + d = 3 \hfill \\ a + b + c + d = - 1 \hfill \\ 3a - 2b + c = 0 \hfill \\ 3a + 2b + c = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b = 0 \hfill \\ c = - 3 \hfill \\ d = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1$

*Chú ý nếu đã học nguyên hàm thì $f\left( x \right)=\int{{f}'\left( x \right)dx}=\int{3a\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)dx}=a\left( {{x}^{3}}-3x \right)+d\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1.$

Vậy phương trình trở thành $f\left( u \right)=2\Leftrightarrow {{u}^{3}}-3u+1=2\Leftrightarrow u\approx -1,5321(L);u\approx -0,3473(OK);u\approx 1,8794(OK)$

Vậy $\left[ \begin{gathered} f\left( {\sin x} \right) \approx - 0,3473 \Leftrightarrow \sin x \approx 0,487788 \Rightarrow 2{n_0} \hfill \\ f\left( {\sin x} \right) \approx 1,8794 \Leftrightarrow \sin x \approx - 0,302346 \Rightarrow 3{n_0} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.