Hs.Vted [156483]
13/10/2022 11:15:42 AM

Giúp e câu 1 vs 3 ạ

Toán Học 2 câu trả lời 96 lượt xem

2 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 16:22 13-10-2022

Câu số 1: https://askmath.vn/cau-hoi/cho-ham-so-dat-co-bao-nhieu-gia-tri-thuc-cua-tham-so-sao-cho/dbd7e672-a1b7-45fb-b457-609ce677871e

Cho hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x.$ Đặt $g\left( x \right)=f\left[ f\left( x \right)+m \right].$ Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ sao cho $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=9?$

A. $3.$

B. $4.$

C. $1.$

D. $2.$

Câu 49. Ta có $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=9\Rightarrow g\left( x \right)\le 9,\forall x\in \left[ 0;3 \right]\Leftrightarrow f\left[ f\left( x \right)+m \right]\le 9,\forall x\in \left[ 0;3 \right]\left( * \right).$

 

Đặt $t=f\left( x \right)+m=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m.$

 

Khi đó $f\left[ f\left( x \right)+m \right]\le 9$ trở thành: $2{{t}^{3}}-9{{t}^{2}}+12t\le 9\Leftrightarrow t\le 3.$

 

Vậy $\left( * \right)\Leftrightarrow 2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m\le 3,\forall x\in \left[ 0;3 \right]$

 

$\Leftrightarrow m\le h\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-12x+3,\forall x\in \left[ 0;3 \right]\Leftrightarrow m\le \underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\min }}\,h\left( x \right)=h\left( 3 \right)=-6.$

 

Vậy $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=9$ đạt tại $x=3$ khi $m=-6.$ Chọn đáp án C.

1
Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 16:09 13-10-2022
1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.