Ðinh Gia Sơn Vũ [115887]
09/12/2020 11:06:01 PM

giúp e bài này vs ạ

Đại số tuyến tính 1 câu trả lời 262 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 09:52 10-12-2020

Biến dổi phương trình thành: $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&0 \\ 2&5&1 \\ 1&2&4 \end{array}} \right)X - 3X = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2 \\ 1 \\ 5 \end{array}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&0 \\ 2&5&1 \\ 1&2&4 \end{array}} \right) - 3E} \right]X = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2 \\ 1 \\ 5 \end{array}} \right) \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0 \\ 2&2&1 \\ 1&2&1 \end{array}} \right)X = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2 \\ 1 \\ 5 \end{array}} \right) \Leftrightarrow AX = B.$

trong đó $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0 \\ 2&2&1 \\ 1&2&1 \end{array}} \right)$ là ma trận cấp $3\times 3$ và $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2 \\ 1 \\ 5 \end{array}} \right)$ là ma trận cấp $3\times 1$ do đó $X$ là ma trận cấp $3\times 1.$

 

Vì ${A^{ - 1}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{ - 1} \\ 1&0&0 \\ { - 2}&{ - 1}&2 \end{array}} \right).$ Do đó $AX = B \Leftrightarrow {A^{ - 1}}AX = {A^{ - 1}}B \Leftrightarrow X = {A^{ - 1}}B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{ - 1} \\ 1&0&0 \\ { - 2}&{ - 1}&2 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2 \\ 1 \\ 5 \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 4} \\ 2 \\ 5 \end{array}} \right).$

1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.