giải toán lượng giác 10

xuatkich2423 [56851] ● Đã mua 1 khóa học

17/08/2020 4:32:13 PM

Câu 38 (10 Điểm) - Q162639323 Báo lỗi

Tìm tất cả nghiệm của phương trình $| \sin x | = \cos 2 x .$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$ $(k \in Z) .$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}$ $(k \in Z) .$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ $(k \in Z) .$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ $(k \in Z) .$

Ta có:

| \sin x | = \cos 2 x = 1 - 2 \sin^{2} x \Leftrightarrow 2 \sin^{2} x + | \sin x | - 1 = 0

\Leftrightarrow (2 | \sin x | + 1) (2 | \sin x | - 1) = 0 \Leftrightarrow | \sin x | = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sqrt{1 - \cos^{2} x} = \frac{1}{2}

\Leftrightarrow \frac{3}{4} = \cos^{2} x = \frac{1 + \cos 2 x}{2} \Leftrightarrow \cos 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + k π

(k \in Z)

giải chi tiết hộ em tại sao lại có pttđ này với ạ

Toán Học 0 câu trả lời 465 lượt xem

0 Câu trả lời