Nguyễn Phương Duyên [155282]
23/02/2023 6:10:57 PM

Giải giúp e với ạ :((

Không có mô tả.

Toán Học 23/02/2023 6:11:08 PM 1 câu trả lời 225 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 28 khóa học 20:25 23-02-2023

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 2;1;1 \right)$ bán kính $R=2.$ Xét đường thẳng $d$ thay đổi qua điểm $M\left( 2;2;1 \right)$ và cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B.$ Khi $T=MA+4MB$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $AB$ bằng

A. $\dfrac{3}{2}\sqrt{3}.$

B. $\dfrac{3}{2}.$

C. $\dfrac{5}{2}\sqrt{3}.$

D. $\dfrac{5}{2}.$

https://askmath.vn/cau-hoi/trong-khong-gian-cho-mat-cau-co-tam-ban-kinh-xet-duong-thang-/fe229426-f455-435e-aaa1-b91d1cea28c9

Câu 40. Ta có $IM=1<R\Rightarrow M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$

Ta luôn có $MA.MB=\left| M{{I}^{2}}-{{R}^{2}} \right|=\left| {{1}^{2}}-{{2}^{2}} \right|=3$

$\Rightarrow T=MA+4MB=MA+\dfrac{12}{MA}\ge 2\sqrt{MA.\dfrac{12}{MA}}=4\sqrt{3}.$

 

Dấu bằng xảy ra khi $MA=\dfrac{12}{MA}\Rightarrow MA=2\sqrt{3}\Rightarrow MB=\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\Rightarrow AB=MA+MB=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}.$ Chọn đáp án C.  

Em luyện lại vị trí tương đối giữa cầu và đường thẳng bên xmax nhé

1

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.