Giải giúp e với ạ :((
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 2;1;1 \right)$ bán kính $R=2.$ Xét đường thẳng $d$ thay đổi qua điểm $M\left( 2;2;1 \right)$ và cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B.$ Khi $T=MA+4MB$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $AB$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{3}{2}.$
C. $\dfrac{5}{2}\sqrt{3}.$
D. $\dfrac{5}{2}.$
https://askmath.vn/cau-hoi/trong-khong-gian-cho-mat-cau-co-tam-ban-kinh-xet-duong-thang-/fe229426-f455-435e-aaa1-b91d1cea28c9
Câu 40. Ta có $IM=1<R\Rightarrow M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$
Ta luôn có $MA.MB=\left| M{{I}^{2}}-{{R}^{2}} \right|=\left| {{1}^{2}}-{{2}^{2}} \right|=3$
$\Rightarrow T=MA+4MB=MA+\dfrac{12}{MA}\ge 2\sqrt{MA.\dfrac{12}{MA}}=4\sqrt{3}.$
Dấu bằng xảy ra khi $MA=\dfrac{12}{MA}\Rightarrow MA=2\sqrt{3}\Rightarrow MB=\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}\Rightarrow AB=MA+MB=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}.$ Chọn đáp án C.
Em luyện lại vị trí tương đối giữa cầu và đường thẳng bên xmax nhé