KimThùyLinh
[75367]
12/11/2019 11:51:55 PM
giải chi tiết bài này giúp em với
Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?
Lời giải bởi thầy Đặng Thành Nam - https://www.vted.vn/
Câu 25. Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu ${{u}_{1}}=1000$ công sai $d=1000$
Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}=\dfrac{n\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)}{2}=\dfrac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right]}{2}$
Tính đến ngày $30$ tháng $4$ năm $2019$ (tính đến ngày thứ $89$ - tháng 2 gồm 28 ngày; tháng 3 gồm 31 ngày và tháng 4 gồm 30 ngày) tổng số tiền bỏ heo là:
${{S}_{89}}=\dfrac{89\left[ 2.1000+\left( 89-1 \right).1000 \right]}{2}=45.89.1000=4005000$ đồng.
TỔng của một cấp số cộng em. Đề Xplus năm ngoái.