Unset [119448]
09/01/2021 5:21:03 AM

Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44 ... 4 ( tổng đó có 2018 số hạng )

Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44 ... 4 ( tổng đó có 2018 số hạng )

Toán Học 1 câu trả lời 529 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 13:37 09-01-2021

Có $\frac{S}{4}=1+11+111+...+11...1\Rightarrow \frac{9S}{4}=9+99+999+...+99...9$ và theo tổng của cấp số nhân có \[\frac{9S}{4}=({{10}^{1}}-1)+({{10}^{2}}-1)+({{10}^{3}}-1)+...+({{10}^{2018}}-1)=10.\frac{{{10}^{2018}}-1}{10-1}-2018.\]

 

Do đó $S=\frac{4}{9}\left( \frac{{{10}^{2019}}-10}{9}-2018 \right).$

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.