Unset
[119448]
09/01/2021 5:21:03 AM
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
Có $\frac{S}{4}=1+11+111+...+11...1\Rightarrow \frac{9S}{4}=9+99+999+...+99...9$ và theo tổng của cấp số nhân có \[\frac{9S}{4}=({{10}^{1}}-1)+({{10}^{2}}-1)+({{10}^{3}}-1)+...+({{10}^{2018}}-1)=10.\frac{{{10}^{2018}}-1}{10-1}-2018.\]
Do đó $S=\frac{4}{9}\left( \frac{{{10}^{2019}}-10}{9}-2018 \right).$