chungvtedvted [107488] Đã mua 4 khóa học
28/12/2022 9:09:40 PM

Dạ thầy vs mng ơi cho mình hỏi câu này với ạ

Toán Học 1 câu trả lời 63 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 02:05 29-12-2022

Số giá trị thực của tham số $m$ để tồn tại duy nhất cặp số thực $\left( x;y \right)$ thoả mãn ${{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}}\left( 4x+4y-6+{{m}^{2}} \right)\ge 1$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y+1=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4$ là

A. $2.$

B. $3.$

C. $4.$

D. $6.$

Link câu hỏi: https://askmath.vn/cau-hoi/so-gia-tri-thuc-cua-tham-so-de-ton-tai-duy-nhat-cap-so-thuc-thoa/8a28fe52-e50b-4456-84f2-9511fcef32b4

Ta có ${{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}}\left( 4x+4y-6+{{m}^{2}} \right)\ge 1\Leftrightarrow 4x+4y-6+{{m}^{2}}\ge {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2$

$\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}\le {{m}^{2}}\Rightarrow M\left( x;y \right)$ thuộc hình tròn $\left( {{C}_{1}} \right)$ có tâm ${{I}_{1}}\left( 2;2 \right),{{R}_{1}}=\left| m \right|$

Và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y+1=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\Rightarrow M\left( x;y \right)$ thuộc đường tròn $\left( {{C}_{2}} \right)$ có tâm ${{I}_{2}}\left( -1;2 \right),{{R}_{2}}=2.$

Để $\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right)$ có duy nhất điểm chung khi chúng tiếp xúc ngoài hoặc tiếp xúc trong trong đó $\left( {{C}_{2}} \right)$ bao lấy $\left( {{C}_{1}} \right)$

 

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {I_1}{I_2} = {R_1} + {R_2} \hfill \\ {I_1}{I_2} = {R_2} - {R_1} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 3 = \left| m \right| + 2 \hfill \\ 3 = 2 - \left| m \right| \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1.$ Chọn đáp án A.

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.