anh.trn [53245]
21/11/2018 11:01:36 AM

Cho số phức thỏa |z-1+2i|=|z|. Khi đó giá trị

Cho số phức thỏa |z-1+2i|=|z|. Khi đó giá trị nhỏ nhất của |z| là

A. 1 

B. Căn5

C. 2

D. (Căn5)/2

Toán Học 1 câu trả lời 463 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến [45189] Mod Đã mua 2 khóa học 17:30 21-11-2018

Lời giải.

Đặt $z=a+bi.$ Khi đó $\left| z-1+2i \right|=\left| z \right|\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( a-1 \right)}^{2}}+{{\left( b+2 \right)}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\Leftrightarrow -2a+4b+5=0\Leftrightarrow 2a-4b-5=0.$

Hay tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $\Delta :2x-4y-5=0.$

Khi đó $\left| z \right|=OM\ge d\left( O,\Delta  \right)=\frac{\sqrt{5}}{2}$  với $O$ là góc tọa độ.

Chọn đáp án D. 

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.