huyhoang797799@gmail.com
[87518]
05/06/2020 9:57:01 AM
Cho em xin cách giải bài này với ạ
Note: Em lưu ý khi up ảnh lên
Làm tương tự câu này em nhé
Có
\[\begin{gathered} \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\cos }^4}x + \sin x{{\cos }^3}x}}dx} = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x\left( {\sin x + \cos x} \right)}}dx} = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\cos }^4}x\left( {\tan x + 1} \right)}}dx} \\ = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\frac{1}{{\tan x + 1}}.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {({{\tan }^2}x + 1).\frac{1}{{\tan x + 1}}d(\tan x)} = \int\limits_1^{\sqrt 3 } {\frac{{1 + {t^2}}}{{t + 1}}dt} \\ = \int\limits_1^{\sqrt 3 } {\left( {t - 1 + \frac{2}{{t + 1}}} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + 2\ln \left| {t + 1} \right|} \right)} \right|_1^{\sqrt 3 } = 2 - \sqrt 3 - 2\ln 2 + 2\ln (1 + \sqrt 3 ). \\ \end{gathered} \]
Vậy $a=2,b=3,c=-2,d=2\Rightarrow abcd=-24.$ Chọn đáp án C.