vothingochan [164327]
17/12/2022 9:03:14 PM

Cho em hỏi câu này ạ

Toán Học 1 câu trả lời 93 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 22:14 17-12-2022

Đặt t=|x+3|-4 thuộc đoạn [-3;1] với x thuộc đoạn [-2;2], đưa về bài toán gốc sau:

Link câu hỏi: https://askmath.vn/cau-hoi/Cho-ham-so-co-do-thi-dao-ham-nhu-hinh-ve-ben-Gia-tri-nho-nhat/dbf199b5-3d13-47cf-a7cb-571ce003918a

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị đạo hàm ${f}'(x)$như hình vẽ bên:

 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{3}{4}{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}x-1$ trên đoạn $[-3;1]$ bằng

Giải. Ta có ${g}'(x)={f}'(x)-\left( {{x}^{2}}+\frac{3x}{2}-\frac{3}{2} \right)=0\Leftrightarrow {f}'(x)={{x}^{2}}+\frac{3x}{2}-\frac{3}{2}.$ Vẽ parabol $(P):y={{x}^{2}}+\frac{3x}{2}-\frac{3}{2}$ đi qua các điểm $(-3;3);(-1;-2);(1;1).$ Ta thấy $(P)$ cắt đồ thị ${f}'(x)$ tại ba điểm có hoành độ lần lượt bằng $-3;-1;1$ trên đoạn $[-3;1].$ Do đó ${g}'(x)=0\Leftrightarrow x=-3;x=-1;x=1.$

 

 

Bảng biến thiên:

 

 

Do đó $\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1)=f(-1)-\dfrac{35}{12}.$ Chọn đáp án B.

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.