Unset [160759]
21/09/2022 6:40:39 PM

cho em hỏi bài toán này với ạ

1/4-1/100×98-1/98×96-1/96×94-....-1/6×4-1/4×2

Toán học 1 câu trả lời 64 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 39 khóa học 18:10 13-10-2022

Ta có \[\dfrac{1}{n\left( n+2 \right)}=\dfrac{\left( n+2 \right)-n}{2n\left( n+2 \right)}=\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2} \right)\]

\[\Rightarrow 1/4-1/100\times 98-1/98\times 96-1/96\times 94-....-1/6\times 4-1/4\times 2\]

\[=\dfrac{1}{4}-\left[ \dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4} \right)+\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6} \right)+...+\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100} \right) \right]\]

\[=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\left[ \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100} \right]=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100} \right)=\dfrac{1}{200}.\]     

 

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.